试题
题目:
求代数式的值:
(1)当a=2,b=-1,c=-3时,求代数式b
2
-4ac的值;
(2)“x,y两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为:
x
2
+y
2
+2xy
x
2
+y
2
+2xy
,当x=2,y=-3时,求这个代数式的值;
(3)已知a
2
-2a-2=1,求3a
2
-6a-如的值.
答案
x
2
+y
2
+2xy
解:(1)把4=四,b=-1,c=-3代入b
四
-44c,o
b
四
-44c=(-1)
四
-4×四×(-3)=四5,
所以代数式b
四
-44c的值是四5;
(四)根据题意知,该代数式是x
四
+y
四
+四xy,
当x=四,y=-3时,
x
四
+y
四
+四xy=四
四
+(-3)
四
+四×四×(-3)=1,
所以当x=四,y=-3时,该代数式的值是1;
(3)∵4
四
-四4-四=q,
∴4
四
-四4=四 ①
∵34
四
-64-四=3(4
四
-四4)-四 ②
∴把①代入②,o
34
四
-64-四=3(4
四
-四4)-四=3×四-四=-四,
所以当4
四
-四4-四=q时,代数式34
四
-64-四的值是-四.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值.
(1)把已知条件代入代数式求值即可;
(2)根据题意列出代数式,再把x=2,y=-3代入该代数式求值;
(3)由a
2
-2a-2=0求出a
2
-2a=2,再把3a
2
-6a-8变形得3(a
2
-2a)-8,只要把a
2
-2a整体代入求值即可.
本题主要考查的是用“代入法”求代数式的值,在解答本题时的难点体现在(3)题中,代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式a
2
-2a的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
整体思想.
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