试题

题目：
探究：当a=5，b=8时，①（a-b）2=9，②a2-2ab+b2=9．
当a=2，b=-3时，①（a-b）2=
25
25
，②a2-2ab+b2=
25
25
．
猜想：这两个代数式之间的关系是：
（a-b）2=a2-2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
．
应用：利用你的发现，求10.232-20.46×9.23+9.232的值．
答案
25

25

（a-b）2=a2-2ab+b2

解：当a=2，b=-3时，①（a-b）2=（2+3）2=25，②a2-2ab+b2=22-2×2×（-3）+（-3）2=4+12+9=25，
所以（a-b）2=a2-2ab+b2；
10.232-20.46×9.23+9.232=10.232-2×10.23×9.23+9.232=（10.23-9.23）2=1．
故答案为25，25；（a-b）2=a2-2ab+b2．
考点梳理
代数式求值．
把a=2，b=-3分别代入（a-b）2和a2-2ab+b2中计算即可得到它们的大小关系，然后利用此结论得到10.232-20.46×9.23+9.232=10.232-2×10.23×9.23+9.232=（10.23-9.23）2．
本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值
计算题．
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