试题

（1）当a=-2，b=1时，求式子（a-b）²与a²-2ab+b²的值；
（2）当a=-2，b=-3时，求式子（a-b）²与a²-2ab+b²的值；
（3）你能从上面的计算结果中，猜想（a-b）²与a²-2ab+b²这两个式子的值有何关系？
（4）根据你的猜想，请用简便方法求35²-70×2035+2035²的值．

解：（1）a=-2，b=1时，（a-b）²=（-2-1）²=9，
a²-2ab+b²=（-2）²-2×（-2）×1+1²=9；
（2）当a=-2，b=-3时，（a-b）²=（-2+3）²=1，
a²-2ab+b²=（-2）²-2×（-2）×（-3）+（-3）²=1；
（3）（a-b）²=a²-2ab+b²； 
（4）35²-70×2035+2035²=35²-2×35×2035+2035²=（35-2035）²=4000000．
解：（1）a=-2，b=1时，（a-b）²=（-2-1）²=9，
a²-2ab+b²=（-2）²-2×（-2）×1+1²=9；
（2）当a=-2，b=-3时，（a-b）²=（-2+3）²=1，
a²-2ab+b²=（-2）²-2×（-2）×（-3）+（-3）²=1；
（3）（a-b）²=a²-2ab+b²； 
（4）35²-70×2035+2035²=35²-2×35×2035+2035²=（35-2035）²=4000000．