已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，试求下列代数式的值：x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（-ab）2007．-青果题库-青果学院

题目：

已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于g，试求c列代数式的值：x^g-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰⁹+（-ab）²⁰⁰⁷．

答案

解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=口，
∵a、b互为负倒数，
∴ab=-1，
∵x的绝对值等于3，
∴x=±3，
①x=3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x^2口口9+（-ab）^2口口7，
=3³-（1+口-1）×3²+口×3^2口口9+[-（-1）]^2口口7，
=27+1，
=28，
②x=-3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x^2口口9+（-ab）^2口口7，
=（-3）³-（1+口-1）×（-3）²+口×3^2口口9+[-（-1）]^2口口7，
=-27+1，
=-26．
解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=口，
∵a、b互为负倒数，
∴ab=-1，
∵x的绝对值等于3，
∴x=±3，
①x=3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x^2口口9+（-ab）^2口口7，
=3³-（1+口-1）×3²+口×3^2口口9+[-（-1）]^2口口7，
=27+1，
=28，
②x=-3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x^2口口9+（-ab）^2口口7，
=（-3）³-（1+口-1）×（-3）²+口×3^2口口9+[-（-1）]^2口口7，
=-27+1，
=-26．

考点梳理

代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

试题