试题

题目：

如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m²=25，求代数式3c+3d-2ab+

1

4

m的值．

答案

解：∵m²=25，
∴m=±5，
又∵ab=1，c+d=0，
∴3c+3d-2ab+

1

4

m=3（c+d）-2ab+

1

4

m，
当m=5时，3（c+d）-2ab+

1

4

m=-2+

5

4

=-

3

4

，
当m=-5时，3（c+d）-2ab+

1

4

m=-2-

5

4

=-

13

4

．
故答案为：-

3

4

或-

13

4

．
解：∵m²=25，
∴m=±5，
又∵ab=1，c+d=0，
∴3c+3d-2ab+

1

4

m=3（c+d）-2ab+

1

4

m，
当m=5时，3（c+d）-2ab+

1

4

m=-2+

5

4

=-

3

4

，
当m=-5时，3（c+d）-2ab+

1

4

m=-2-

5

4

=-

13

4

．
故答案为：-

3

4

或-

13

4

．

考点梳理

代数式求值；相反数；倒数；有理数的乘方．

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