试题

题目:
一块长方形铁片,长(5a+3b),宽(5a+b),在它的四个角都减去一个边长为(a+b)的小正方形,然后折成一个无盖的盒子.
(1)求这个盒子的表面积S;
(2)求这个盒子的体积V;
(3)若a=2×102mm,b=102mm,求V.
答案
解:(1)s=(5a+3b)(5a+b)-(a+b)2=12ab-2a2-b2

(2)v=(5a+3b-2a-2b)×(5a+b-2a-2b)×(a+b)=9a3+9a2b-ab2-b3

(3)V=9×(2×1023+9(2×1022×102-(2×102)×(1022-(1023=1.05×108mm3
解:(1)s=(5a+3b)(5a+b)-(a+b)2=12ab-2a2-b2

(2)v=(5a+3b-2a-2b)×(5a+b-2a-2b)×(a+b)=9a3+9a2b-ab2-b3

(3)V=9×(2×1023+9(2×1022×102-(2×102)×(1022-(1023=1.05×108mm3
考点梳理
列代数式;代数式求值.
(1)铁片的面积-四个小正方形的面积;
(2)底面积(5a+3b-2a-2b)×(5a+b-2a-2b)乘以高(a+b);
(3)代入(2)即可.
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,解答此题需要有一定的空间想象能力,可以先画出图形解答.
应用题.
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