试题

题目：
已知（p+2）2+|q-1|=0，求p2+3pq+6-8p2的值．
答案
解：∵（p+2）2+|q-1|=0，
∴（p+2）2=0，|q-1|=0，
∴p+2=0，q-1=0，
解得p=-2，q=1，
所以p2+3pq+6-8p2，
=3pq+6-7p2，
=3×（-2）×1+6-7×（-2），
=-6+6+14，
=14．
解：∵（p+2）2+|q-1|=0，
∴（p+2）2=0，|q-1|=0，
∴p+2=0，q-1=0，
解得p=-2，q=1，
所以p2+3pq+6-8p2，
=3pq+6-7p2，
=3×（-2）×1+6-7×（-2），
=-6+6+14，
=14．
考点梳理
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
已知（p+2）2+|q-1|=0，由于（p+2）2≥0，|q-1|≥0，二者相加等于0，所以由（p+2）2=0，|q-1|=0，可知p+2=0，q-1=0，
解得p、q的值，将其代入所求代数式即可．
本题考查了求代数式的值，运用非负数的性质求值法，该法是指运用“若几个非负数的和为零，则每一个非负数应为零”来确定代数式中的字母的值，从而达到求代数式的值的一种方法．
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