试题

题目：
将多项式x3y3-4xy4+x4y+y4-
1
3
x2y2先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少．
答案
解：x3y3-4xy4+x4y+y4-
1
3
x2y2先按x的降幂排列为x4y+x3y3-
1
3
x2y2-4xy4+y4，
按y的升幂排列为x4y-
1
3
x2y2+x3y3+y4+4xy4，
它是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1．
解：x3y3-4xy4+x4y+y4-
1
3
x2y2先按x的降幂排列为x4y+x3y3-
1
3
x2y2-4xy4+y4，
按y的升幂排列为x4y-
1
3
x2y2+x3y3+y4+4xy4，
它是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1．
考点梳理
多项式．
按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，多项式x3y3-4xy4+x4y+y4-
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3
x2y2中x的指数依次是3，1，4，0，2．按x的降幂排列为x4y+x3y3-
1
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x2y2-4xy4+y4，y的次数依次为3，4，1，4，2，按y的升幂排列x4y-
1
3
x2y2+x3y3+y4+4xy4，有四个单项式组成，常数项没有，即为0．
按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．
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