试题
题目：
若多项式2x
2
-ax+3y-b+bx
2
+2x-6y+5的值与字母x无关，试求多项式6（a
2
-2ab-b
2
）-（2a
2
-3ab+4b
2
）的值．
答案
解：2x
2
-ax+3y-b+bx
2
+2x-6y+5=（2+b）x
2
+（2-a）x-3y+5，
∵多项式2x
2
-ax+3y-b+bx
2
+2x-6y+5的值与字母x无关，
∴2+b=0，2-a=0，
解得b=-2，a=2；
6（a
2
-2ab-b
2
）-（2a
2
-3ab+4b
2
）
=6a
2
-12ab-6b
2
-2a
2
+3ab-4b
2
=4a
2
-9ab-10b
2
=4×2
2
-9×2×（-2）-10×（-2）
2
=12．
解：2x
2
-ax+3y-b+bx
2
+2x-6y+5=（2+b）x
2
+（2-a）x-3y+5，
∵多项式2x
2
-ax+3y-b+bx
2
+2x-6y+5的值与字母x无关，
∴2+b=0，2-a=0，
解得b=-2，a=2；
6（a
2
-2ab-b
2
）-（2a
2
-3ab+4b
2
）
=6a
2
-12ab-6b
2
-2a
2
+3ab-4b
2
=4a
2
-9ab-10b
2
=4×2
2
-9×2×（-2）-10×（-2）
2
=12．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值；多项式．
合并同类项后让x的系数为0求得a，b的值，把所给多项式化简后代入求值即可．
用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．
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2
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2
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2
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2
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1
3
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