试题

题目：
观察下列单项式：-x2，2x3，-4x4，8x5…按此规律，第6个单项式表示为
32x7
32x7
；第n个单项式为
（-1）n·2n-1xn+1
（-1）n·2n-1xn+1
（n为正整数）
答案
32x7

（-1）n·2n-1xn+1

解：-x2，2x3，-4x4，8x5…中系数分别是-1，2，-4，8，…则第n项系数为（-1）n·2n-1，字母部分分别是x2，x3，x4，x5…按此规律第n项字母部分是xn+1，
故第6个单项式表示为：（-1）6·26-1x 6+1=32x7，
第n个单项式为（-1）n·2n-1xn+1，
故答案为：32x7，（-1）n·2n-1xn+1．
考点梳理
单项式．
首先根据所给的单项式：-x2，2x3，-4x4，8x5…分成字母与系数两部分找规律，系数为（-1）n·2n-1，字母部分是xn+1，故第n个单项式为（-1）n·2n-1xn+1．
此题主要考查了单项式，关键是正确分析单项式，找出其中的规律，找规律时，同学们要注意分析所给式子，要善于联想．
规律型．
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