试题

题目：
青果学院窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是长方形．已知窗户的下部宽为xm，窗户长方形部分高度为1.5xm．计算：
（1）窗户的面积S；
（2）窗框的总长L．
答案
解：①S=
1
2
π(
1
2
x)2+x·1.5x
=(
1
8
π+
3
2
)x2（m2）（4分）；

②L=
1
2
x·π+2(x+1.5x)
=
1
2
πx+5x=(
1
2
π+5)x（m）（8分）．
解：①S=
1
2
π(
1
2
x)2+x·1.5x
=(
1
8
π+
3
2
)x2（m2）（4分）；

②L=
1
2
x·π+2(x+1.5x)
=
1
2
πx+5x=(
1
2
π+5)x（m）（8分）．
考点梳理
列代数式．
（1）窗户的面积=半径为
x
2
m的半圆的面积+长为1.5xm，宽为xm的长方形的面积；
（2）窗框的总长=半径为
x
2
m的半圆的弧长+长为1.5xm，宽为xm的长方形的周长，把相关数值代入即可求解．
找到所求的量的等量关系是解决本题的关键；注意窗框的总长为整个较粗的框架的总长度．
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