试题

题目：
惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
第一年 第二年 第三年 …
应还款（万元） 3 0.5+9×0.4% 0.5+8.5×0.4% …
剩余房款（万元） 9 8.5 8 …
若第N年小慧家仍需还款，则第N年应还款多少元（n＞1）．
答案
解：根据题意得：
第（n-1）年需还的剩余房款=9-0.5（n-2），
则第n年应还款=0.5+[9-0.5（n-2）]×0.4%=0.54-0.002n．
解：根据题意得：
第（n-1）年需还的剩余房款=9-0.5（n-2），
则第n年应还款=0.5+[9-0.5（n-2）]×0.4%=0.54-0.002n．
考点梳理
列代数式．
先求出第（n-1）年需还的剩余房款，在此基础上乘以0.4%，再加上0.5即可．
此题考查了列代数式，解题的关键是根据图表找出之间的数量关系，列出代数式，第n年的剩余房款是在第（n-1）年的基础上进行计算．
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