试题
题目:
如图是某种窗户的形状,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部分每小正方形的边长为a米,求:
(1)窗户的面积;
(2)窗框用料(实线部分)的总长度;
(3)当a=
1
2
时,若窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米10元,窗框料每米3元,(窗框厚度不计)那么生产这种窗户的总费用是多少?(全部用含π的代数式表示)
答案
解:(1)(4a
2
+
1
2
πa
2
)平方米;
(2)12a+
2πa
2
=(12a+πa)米;
(3)10×[4×
(
1
2
)
2
+
1
2
×
(
1
2
)
2
·π]+3×(12×
1
2
+
1
2
π)=(28+
11
4
π)(元).
解:(1)(4a
2
+
1
2
πa
2
)平方米;
(2)12a+
2πa
2
=(12a+πa)米;
(3)10×[4×
(
1
2
)
2
+
1
2
×
(
1
2
)
2
·π]+3×(12×
1
2
+
1
2
π)=(28+
11
4
π)(元).
考点梳理
考点
分析
点评
列代数式.
(1)窗户面积为:4个小正方形的面积+半圆的面积;
(2)窗框用料(实线部分)的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长;
(3)总费用为:玻璃钱+窗框钱.
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.本题需注意:窗框用料的总长度指的是所有实线的长度.
找相似题
(2011·黄石)黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )
(2558·镇江)用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是( )
(2008·益阳)有一种石棉瓦(如图),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )
(2008·台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果,已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元,一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确( )
(着00上·湖州)随着新农村建设的进一步加快,湖州市农村居民人均纯收入增长迅速.据统计,着005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长1他.着%.若着00他年湖州市农村居民人均纯收入为个元,则着005年本市农村居民人均纯收入可表示为( )