试题

题目：
有一个长方形娱乐场所，其宽是a米，长是
3
2
a米，现要使这个娱乐场所一半以上是绿地．小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休闲区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，请你判断他的设计是否符合要求．
青果学院
答案
解：长方形的场地的面积的是一半是：
1
2
×a×
3
2
a=
3
4
a2；
绿地面积是：
1
2
a×
3
4
a+
1
2
π（
1
4
a）2=
3
8
a2+
π
32
a2=（
3
8
+
π
32
）a2＜
3
4
a2．
故设计不合理．
解：长方形的场地的面积的是一半是：
1
2
×a×
3
2
a=
3
4
a2；
绿地面积是：
1
2
a×
3
4
a+
1
2
π（
1
4
a）2=
3
8
a2+
π
32
a2=（
3
8
+
π
32
）a2＜
3
4
a2．
故设计不合理．
考点梳理
列代数式．
首先利用矩形的面积公式表示出长方形的面积的一半，表示出绿地的面积，二者比较大小即可判断．
本题考查了列代数式，正确理解矩形的面积公式以及圆的面积公式是关键．
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