试题

题目：
若|x+
1
2
y-3|与|2x-4y-144|互为相反数，计算
10x+5y
x-2y
的值．
答案
解：∵|x+
1
2
y-3|与|2x-4y-144|互为相反数，
∴|x+
1
2
y-3|+|2x-4y-144|=0，
∴x+
1
2
y-3=0，2x-4y-144=0，
解得x=
84
5
，y=-
138
5
，
∴
10x+5y
x-2y
=
10×
84
5
+5×(-
138
5
)
84
5
-2×(-
138
5
)
=
5
12
．
解：∵|x+
1
2
y-3|与|2x-4y-144|互为相反数，
∴|x+
1
2
y-3|+|2x-4y-144|=0，
∴x+
1
2
y-3=0，2x-4y-144=0，
解得x=
84
5
，y=-
138
5
，
∴
10x+5y
x-2y
=
10×
84
5
+5×(-
138
5
)
84
5
-2×(-
138
5
)
=
5
12
．
考点梳理
非负数的性质：绝对值．
先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
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