试题

题目：
青果学院以速度v竖直下落的雨滴，落在水平匀速行驶的汽车驾驶室的挡风玻璃和顶棚上．驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面，且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53°角，如图所示．当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时，汽车行驶的速度为
4
3
v
4
3
v
；落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为
5：3
5：3
．
答案
4
3
v

5：3

解：cos53度=0.6；sin53°=0.8；
汽车行驶的速度为V汽=V·cot37°=
4
3
V；
落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为m挡风玻璃水：m顶棚水=m0S挡风玻璃水平方向投影面积：m0S顶棚在水平方向面积=1：
3
5
=
5
3
．
故答案为：
4
3
V；5：3．
考点梳理
速度的计算．
根据数学关系，找出雨滴竖直下落的速度与汽车水平运动的速度的关系，即可解决问题；
本题考查速度之间的数量关系，难点是知道挡风玻璃与顶棚水平方向的面积之比．
计算题；应用题．
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