试题
题目:
一堆火柴有2010根,甲、乙二人轮流取火柴(甲先取),每次只允许取出2
k
根火柴(k=0,1,2,…),谁取到最后一根火柴谁胜,则
乙
乙
一定能取胜.
答案
乙
解:乙一定能获胜,
因为甲无论怎样取,余下的火柴数总不是3的倍数,只有是3的倍数,这时谁取到最后一根火柴谁胜,这时乙便可通过选择1根或2根使得余下的火柴是3的倍数,
于是甲只能再使火柴数不是3的倍数,乙又可使它是3的倍数,
因为0是3的倍数,故甲总不可能获胜,又游戏显然要在若干步后终止,
故乙将获得胜利.
故答案为:乙.
考点梳理
考点
分析
点评
推理与论证.
根据取到最后只有是3的倍数,这时谁取到最后一根火柴谁胜,乙便可通过选择1根或2根使得余下的火柴是3的倍数,于是甲只能再使火柴数不是3的倍数,乙又可使它是3的倍数,根据甲总不可能取到最后,显然要在若干步后终止,乙将获得胜利.
此题主要考查了推理论证,根据已知得出取到最后只有是3的倍数,这时谁取到最后一根火柴谁胜是解题关键.
找相似题
(2013·台湾)图(①)为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三个步骤:
步骤一:用右手拿出迭在最下面的2张牌,如图(②).
步骤二:将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间,如图(③).
步骤三:用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌,如图(④).
若依上述三个步骤洗牌,从图(①)的情形开始洗牌若干次后,其颜色顺序会再次与图(①)相同,则洗牌次数可能为下列何者?( )
(2010·梧州)用:0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只使用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是( )
(2010·鞍山)某快餐店肉类食品有5种,蔬菜类食品有8种,饮料类有3种,花15元可以任选其一肉类,一饮料类和二蔬菜类,那么有几种选择( )
(2009·防城港)如图,点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
是某市正方形道路网的部分交汇点,且它们都位于同一对角线上.某人从点A
1
出发,规定向右或向下行走,那么到达点A
3
的走法共有( )
(2009·常德)甲,乙,丙三人进行乒乓球比赛,规则是:两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局.已知甲,乙各比赛了4局,丙当了3次裁判.问第2局的输者是( )