试题

题目：
已知线段a，b和∠1，
（1）请用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上题图中，若a=4，b=3，∠1=45°，请求出此三角形的面积．
青果学院
答案
青果学院解：（1）△ABC就是所求的三角形；

（2）作AD⊥BC于点D，
∴AD=AC×sin∠1=
3
2
2
，
∴S△ABC=
1
2
×AD×BC=3
2
．
答：此三角形的面积为3
2
．
青果学院解：（1）△ABC就是所求的三角形；

（2）作AD⊥BC于点D，
∴AD=AC×sin∠1=
3
2
2
，
∴S△ABC=
1
2
×AD×BC=3
2
．
答：此三角形的面积为3
2
．
考点梳理
解直角三角形；作图—复杂作图．
（1）作∠MCN=∠1，在MC上截取CA=b，BC=a，连接AB即可；
（2）作AD⊥BC于点D，利用45°的正弦值可得BC边上的高，利用三角形的面积公式求解即可．
考查三角形的作图和有关计算；用到的知识点为：利用边角边作三角形的顺序是角，边，边．
计算题；作图题．
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