试题

如图是边长为1的小正方形组成的方格纸，

（1）请在图（1）、图（2）中分别画出满足条件的两个不同的等腰△ABC，两个条件：①AB=5；②sinA=

3

5

（仅用直尺作图并保留作图过程，注明字母；等腰三角形的顶点要与小正方形的顶点重合）
（2）根据所画图形，求出所画等腰三角形的底边长．

解：（1）根据题意画图形：
（2）①如图一：做BD⊥AC
∵AB=AC=5，sinA=

3

5

，
∴BD=3，AD=4，
∴DC=1，
∴BC=

10

．
②如图二：做BD⊥AC
∵BA=5，BD=3，
∴sinA=

3

5

，
∵AD=CD=4，
∴AC=2AD=8．
解：（1）根据题意画图形：
（2）①如图一：做BD⊥AC
∵AB=AC=5，sinA=

3

5

，
∴BD=3，AD=4，
∴DC=1，
∴BC=

10

．
②如图二：做BD⊥AC
∵BA=5，BD=3，
∴sinA=

3

5

，
∵AD=CD=4，
∴AC=2AD=8．