试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CD交AB于D（保留作图痕迹，写出作法）；
（2）若CD平分∠ACB，且∠A=70°，∠B=50°，求∠ACD的度数．
答案
青果学院解：（1）如图所示：

（2）∵∠A=70°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-70°-50°=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=30°．
青果学院解：（1）如图所示：

（2）∵∠A=70°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-70°-50°=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=30°．
考点梳理
作图—复杂作图．
（1）以点C为圆心，任意长为半径画弧，交AC，BC于两点，以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，交于一点E，作射线CE交AB于D即可；
（2）易得∠ACB的度数，除以2即为所求角的度数．
考查角平分线的画法及角平分线的定义的运用；用到的知识点为：角平分线把一个角分成2个相等的角．
作图题．
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