试题
题目:
使用计算器计算各式:6×7=
42
42
,66×67=
4422
4422
,666×667=
444222
444222
,6 666×6 667=
44442222
44442222
.
(1)根据以上结果,你发现了什么规律?
(2)依照你发现的规律,不用计算器,你能直接写出666 666×666 667的结果吗?请你试一试.
答案
42
4422
444222
44442222
解:因为6×7=42,66×67=4422,666×667=444222,6666×6667=44442222,
所以得出的规律是:
6…6
n个6
×
6…6
(n-1)个6
7=
4…42…2
n个4和n个2
.
故答案为42,4422,444222,44442222;
(2)根据(1)得出的结论可直接得出:
666 666×666 667=444444222222.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
计算器—有理数.
(1)观察得到两个数位相同的数(其中一个数的各位数字都是6,另一个数除个位数字为7,其他数位上的数字也都是6)的积只含4和2两个数字,4和2的个数与第一个数中6的个数相同,并且前面各位数字为4,后面各位数字都是2,即可得出答案.
(2)根据(1)得出的规律可直接得出答案.
本题考查了有理数的计算,通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
规律型.
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