试题

题目：

小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b=（a²-b²）÷（a-b）
（1）求（-2）*（

1

2

）的值；
（2）小刚在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，小刚在输人数据时，可能出现什么情况？为什么？

答案

解：（1）（-2）×（

1

2

）=[（-2）²-（

1

2

）²]÷[（-2）-

1

2

]
=（4-

1

4

）÷（-2-

1

2

）
=

15

4

×（-

2

5

）
=-

3

2

；

（2）小刚输入的数据可能是a=b．
因为a-b=0，
所以运算程序中除数为0，无意义．
解：（1）（-2）×（

1

2

）=[（-2）²-（

1

2

）²]÷[（-2）-

1

2

]
=（4-

1

4

）÷（-2-

1

2

）
=

15

4

×（-

2

5

）
=-

3

2

；

（2）小刚输入的数据可能是a=b．
因为a-b=0，
所以运算程序中除数为0，无意义．

考点梳理

有理数的混合运算；计算器—有理数．

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