试题
题目：
已知（a
2
+b
2
+1）
2
=4，则a
2
+b
2
的值为
1
1
．
答案
1
解：∵（a
2
+b
2
+1）
2
=4，
∴a
2
+b
2
+1=±2，
当a
2
+b
2
+1=2时，a
2
+b
2
=1；
a
2
+b
2
+1=-2时，a
2
+b
2
=-3＜0，不符合题意．
故答案为：1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
非负数的性质：偶次方．
先根据（a
2
+b
2
+1）
2
=4可知，a
2
+b
2
+1=±2，再根据a
2
+b
2
+1=2或a
2
+b
2
+1=-2两种情况进行讨论，舍去不符合条件的值即可．
本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意a
2
+b
2
≥0这一隐含条件．
推理填空题．
找相似题
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2
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2012
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2
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2
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2
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2
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