试题

为了监测车辆是否超过了规定值，公路上都安装了测速仪．一辆从新洲开往武汉的小车经过刘集监测点时，测速仪从第一次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.4s；测速仪第一次发出信号1s后，第二次发出超声波信号．测速仪从第二次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.2s．设超声波的速度为340m/s保持不变．求：
（1）测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离．
（2）测速仪第二次发出的超声波号和小车相遇时，测速仪到小车的距离．
（3）小车的速度．

解：（1）超声波信号和小车相遇的时间：
t₁=

0.4s

2

=0.2s，
∵v=

s

t

，
∴测速仪到小车的距离：
s₁=vt₁=340m/s×0.2s=68m；
（2）超声波信号和小车相遇的时间：
t₂=

0.2s

2

=0.1s，
∵v=

s

t

，
∴测速仪到小车的距离：
s₂=vt₂=340m/s×0.1s=34m；
（3）汽车在两次与信号相遇过程中的路程：
s_车=s₁-s₂=68m-34m=34m，
汽车的行驶时间：
t=△t-t₁+t₂=1s-0.2s+0.1s=0.9s，
汽车的速度v_车=

s车

t

=

34m

0.9s

≈37.78m/s；
答：（1）测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离为68m．
（2）测速仪第二次发出的超声波号和小车相遇时，测速仪到小车的距离34m．
（3）小车的速度为37.78m/s．
解：（1）超声波信号和小车相遇的时间：
t₁=

0.4s

2

=0.2s，
∵v=

s

t

，
∴测速仪到小车的距离：
s₁=vt₁=340m/s×0.2s=68m；
（2）超声波信号和小车相遇的时间：
t₂=

0.2s

2

=0.1s，
∵v=

s

t

，
∴测速仪到小车的距离：
s₂=vt₂=340m/s×0.1s=34m；
（3）汽车在两次与信号相遇过程中的路程：
s_车=s₁-s₂=68m-34m=34m，
汽车的行驶时间：
t=△t-t₁+t₂=1s-0.2s+0.1s=0.9s，
汽车的速度v_车=

s车

t

=

34m

0.9s

≈37.78m/s；
答：（1）测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离为68m．
（2）测速仪第二次发出的超声波号和小车相遇时，测速仪到小车的距离34m．
（3）小车的速度为37.78m/s．