试题

题目：
甲、乙两列火车在双轨上相向而行，速度均为10m/s，当它们相距20m时，一只鸟以20m/s的速度从甲车车头飞向乙车，当鸟飞到乙车车头时立即返回，这样连续在两列车车头间来回飞行．则鸟飞第一个来回所需时间是
0.89
0.89
s；当两列车相遇时，这只鸟一共飞行了
20
20
m的路程．
答案
0.89

20

解：
（1）从甲车车头飞向乙车，以乙车为参照物，鸟的相对速度为v鸟′=20m/s+10m/s=30m/s，
鸟飞的时间：t鸟=
s
v鸟
=
20m
30m/s
=
2
3
s，
鸟从乙车飞回甲车，鸟相对甲的速度变为v鸟′=20m/s+10m/s=30m/s，距离是甲乙两车之间的距离，
即s′=20m-（10m/s+10m/s）
2
3
s=
20
3
m，
飞回用时：
t鸟′=
s′
v′鸟
=
20
3
m
30m/s
=
2
9
s；
鸟飞第一个来回所需时间：
t=t鸟+t鸟′=
2
3
s+
2
9
s=
8
9
s≈0.89s．
（2）两车相向行驶到相遇的时间
t=
20m
10m/s+10m/s
=1s，
由题知，小鸟飞行的时间等于两车相遇的时间，
所以小鸟飞行的时间是t=1s．
小鸟飞的路程：
s=20m/s×1s=20m．
故答案为：0.89；20．
考点梳理
速度公式及其应用．
（1）从甲车车头飞向乙车，知道乙车和鸟的速度，以乙车为参照物，求鸟的相对乙车的速度，再利用速度公式求鸟飞的时间；
鸟从乙车飞回甲车，知道甲车和鸟的速度，以甲车为参照物，求鸟的相对甲车的速度，此时甲乙两车之间的距离为s′=20m-（10m/s+10m/s）
2
3
s，利用速度公式求鸟飞回的时间；两个时间相加就是鸟飞第一个来回所需时间；
（2）甲、乙两列火车从相距20m的两个地方，沿直线相向行驶．从两车起步的那一瞬间，小鸟也开始起飞．我们不管小鸟按什么路径飞行，小鸟飞行的时间就是两火车相遇的时间，知道小鸟的速度，利用速度公式求小鸟的飞行路程．
本题考查了速度公式的应用，解题关键是要读懂并理解题目的意思，注意小鸟飞行的时间等于两车相遇的时间．
计算题．
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