试题

题目：
如果（a+1）2+|b-2|=0，求a2010+（a+b）2011的值．
答案
解：∵（a+1）2+|b-2|=0，
∴
a+1=0
b-2=0
，
解得：
a=-1
b=2
，
∴a+b=1，
∴a2010+（a+b）2011=（-1）2010+12011=1+1=2．
解：∵（a+1）2+|b-2|=0，
∴
a+1=0
b-2=0
，
解得：
a=-1
b=2
，
∴a+b=1，
∴a2010+（a+b）2011=（-1）2010+12011=1+1=2．
考点梳理
有理数的乘方；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
由（a+1）2+|b-2|=0，根据非负数的性质，即可求得a与b的值，然后代入a2010+（a+b）2011求解即可求得答案．
此题考查了有理数的乘方与非负数的性质．此题难度不大，注意掌握符号的变化是解此题的关键．
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