试题
题目:
在生活中需测量一些球的足球、篮球)的直径.某校研究性学习小组,通过实验发现下面的测量方法:如图,将球放在水平的桌面上,在阳光的斜射下,得到球的影子AB,设光线DA、CB分别与球相切于点E、F,则EF即为球的直径.若测得AB的长为41.5cm,∠ABC=37°.请你计算出球的直径(精确到1cm).
答案
解:如图,过A作AM⊥BF于M,
∵光线DA、CB分别与球相切于点E、F,并且AD∥CB,
∴EF=AM,
在Rt△BAM中,
EF=AM=AB·sin37°≈25cm.
答:球的直径约为25cm
解:如图,过A作AM⊥BF于M,
∵光线DA、CB分别与球相切于点E、F,并且AD∥CB,
∴EF=AM,
在Rt△BAM中,
EF=AM=AB·sin37°≈25cm.
答:球的直径约为25cm
考点梳理
考点
分析
点评
平行投影;解直角三角形.
利用37°的正弦值可近似的求出球的直径EF.
用到的知识点为:圆的切线垂直于经过切点的半径;一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比.
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