题目:
“海上联合--2012”中、俄海上联合军事演习于2012年4月22日至27日在青岛附近的黄海海域举行.假设在演习中一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰.当两者相距L=2km时,发射一枚鱼雷,鱼雷在水中以60m/s的速度前进,经过t
1=50s,艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光,同时发现受损敌舰仍在继续逃跑,于是马上发出了第二次攻击命令,第二枚鱼雷以同样的速度前进,又经过t
2=30s,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉.(不考虑光传播的时间)
求:
(1)第一枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ
1是多大?
(2)第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ
2是多大?
答案
解:
(1)设鱼雷的速度为v
0、鱼雷快艇速度为v,则:
v
0t
1=L+v
1t
1,
即:60m/s×50s=2000m+v
1×50s,
解得:
v
1=20m/s;
(2)鱼雷第一次击中敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离:
L′=L+v
1t
1-v t
1=2000m+20m/s×50s-30m/s×50s=1500m,
从发射第二枚鱼雷到击中敌舰:
v
0 t
2=L′+v
2t
2,
即:60m/s×30s=1500m+v
2×30s,
解得:
v
2=10m/s.
答:(1)第一枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是20m/s;
(2)第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是10m/s.
解:
(1)设鱼雷的速度为v
0、鱼雷快艇速度为v,则:
v
0t
1=L+v
1t
1,
即:60m/s×50s=2000m+v
1×50s,
解得:
v
1=20m/s;
(2)鱼雷第一次击中敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离:
L′=L+v
1t
1-v t
1=2000m+20m/s×50s-30m/s×50s=1500m,
从发射第二枚鱼雷到击中敌舰:
v
0 t
2=L′+v
2t
2,
即:60m/s×30s=1500m+v
2×30s,
解得:
v
2=10m/s.
答:(1)第一枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是20m/s;
(2)第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是10m/s.