试题
题目：
已知：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）
2
=0，求
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
的值．
答案
解：∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵|2+b|+（3a+2c）
2
=0，
∴2+b=0，
∴b=-2，
3a+2c=0，
∴c=-
3
2
，
把a=1，b=-2，c=-
3
2
代入
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
得：
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
=
4×1×(-2)-
3
2
-
1
2
+(-
3
2
)
2
+4
=-
38
21
．
解：∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵|2+b|+（3a+2c）
2
=0，
∴2+b=0，
∴b=-2，
3a+2c=0，
∴c=-
3
2
，
把a=1，b=-2，c=-
3
2
代入
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
得：
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
=
4×1×(-2)-
3
2
-
1
2
+(-
3
2
)
2
+4
=-
38
21
．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
首先由已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）
2
=0，求出a、b、c的值．然后代入求解．
此题考查的知识点是代数式求值，关键是先由已知求出a、b、c的值，再代入求解．
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2
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