试题

题目：
已知（3m-n+4）2+|2（n-1）-4|=0，求m2-n2的值．
答案
解：∵（3m-n+4）2+|2（n-1）-4|=0，
∴（3m-n+4）2=0，|2（n-1）-4|=0，
∴3m-n+4=0，2（n-1）-4=0，
解得m=-
1
3
，n=3．
∴m2-n2=(-
1
3
)2-32=-8
8
9
．
解：∵（3m-n+4）2+|2（n-1）-4|=0，
∴（3m-n+4）2=0，|2（n-1）-4|=0，
∴3m-n+4=0，2（n-1）-4=0，
解得m=-
1
3
，n=3．
∴m2-n2=(-
1
3
)2-32=-8
8
9
．
考点梳理
非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
若（3m-n+4）2+|2（n-1）-4|=0，则（3m-n+4）2=0，|2（n-1）-4|=0，建立m、n的方程，求出m、n的值后，代入代数式求值．
本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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