试题

如图所示的电路中，电源电压为4.5V，灯L标有“3V  0.9W”、滑动变阻器R上标有“20Ω  1A”的字样，电压表量程为0～3V，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器连入电路中的最小阻值是Ω，滑动变阻器的最大电功率是W．（不考虑温度对电阻的影响，最后一空结果保留一位小数）

解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=

PL

UL

=

0.9W

3V

=0.3A，而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
∵串联电路各处的电流相等，
∴电路中的最大电流为0.3A，
根据欧姆定律可得：
灯泡的电阻R_L=

UL

IL

=

3V

0.3A

=10Ω，电路中的总电阻R_总=

U

Imax

=

4.5V

0.3A

=15Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_min=R_总-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流：
I=

U

RL+R

=

4.5V

5Ω+R

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=I²R_R=（

4.5V

5Ω+R

）²R=

(4.5V)2

R+ (5Ω)2 R +10Ω

，
∵数学中a+b≥

ab

，当a=b时a+b最小
∴当R=

(5Ω)2

R

，R=5Ω时，R+

(5Ω)2

R

+10Ω最小，此时滑动变阻器消耗的电功率最大，
P_Rmax=I²R_R=（

4.5V

5Ω+5Ω

）²×5Ω≈1.0W．
故答案为：5；1.0．