试题

如图电路，电源电压和小灯泡电阻不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器阻值变化范围为O～12Ω．求：
（1）小灯泡的电阻
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合，小灯泡L正常发光，电流表的示数为O.8A．求R₁的阻值和通电10min电流通过R₁做的功；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，求小灯泡功率的变化范围．

解：（1）根据P=

U2

R

可得，小灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L与定值电阻R₁并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=6V，
根据P=UI可得，此时通过灯泡的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
则R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，
通电10min电流通过R₁做的功：
W₁=UI₁t=6V×0.3A×10×60s=1080J；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，灯泡与滑动变阻器串联，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡的实际功率最大，最大为3W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的实际功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I′=

U

RL+R2

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
则灯泡的最小实际功率：
P_Lmin=（I′）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
即小灯泡功率的变化范围为0.75W～3W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）R₁的阻值为20Ω，通电10min电流通过R₁做的功为1080J；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，小灯泡功率的变化范围0.75W～3W．
解：（1）根据P=

U2

R

可得，小灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L与定值电阻R₁并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=6V，
根据P=UI可得，此时通过灯泡的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
则R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，
通电10min电流通过R₁做的功：
W₁=UI₁t=6V×0.3A×10×60s=1080J；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，灯泡与滑动变阻器串联，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡的实际功率最大，最大为3W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的实际功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I′=

U

RL+R2

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
则灯泡的最小实际功率：
P_Lmin=（I′）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
即小灯泡功率的变化范围为0.75W～3W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）R₁的阻值为20Ω，通电10min电流通过R₁做的功为1080J；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，小灯泡功率的变化范围0.75W～3W．