试题

题目：
青果学院（2008·房山区一模）如图所示，AB两点间的电压一定，将电阻R接在A、B两点时，电阻R消耗的功率为9W，若用长导线将电阻R接在较远的C、D两点时，其消耗的功率为4W，则导线AC、BD上一共消耗的功率为（　　）



答案
D
解：设电阻R连接在A、B两点时，电路的电流为I1，则
P1=I12R=9W--------①
若将电阻R接C、D两点时，电路的电流为I2，则
P2=I22R=4W--------②
由①②两式可得：
I1：I2=3：2
若将电阻R接C、D两点时，电源的功率为：P3=UI2，
则：
P1
P3
=
UI1
UI2
，即P3=
I2
I1
P1=
2
3
×9W=6W，
所以导线AC和BC消耗的总功率为：
P=P3-P2=6W-4W=2W．
故选D．
考点梳理
电功率的计算；欧姆定律的应用．
先设出电阻R分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I2R分别列出R消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将电阻R接C、D两点时电源的功率，总功率减掉R消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率．
题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接c、d两点时电路的总功率．
计算题；方程法．
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