试题

（2008·怀柔区二模）如图所示电路，电源两端电压U保持不变．灯上标有“4V  2W”字样，灯的电阻不受温度影响．当开关S断开时，灯泡正常发光，电压表V₁与V₂的示数之比为1：2；当开关S闭合时，电流表示数改变了0.2A．下列说法中正确的是（　　）
A．．电阻R₁=12Ω
B．．当S闭合时，电路消耗的总电功率P=9.8W
C．．电源电压U=9V
D．．当S断开时，相等的时间内R₁与R₂消耗的电能之比是1：4

B
解：（1）当开关S断开时，R₁、R₂、L串联，
∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=I_L=

P

U

=

2W

4V

=0.5A，
R_L=

UL

IL

=

4V

0.5A

=8Ω，
∵电压表V₁与V₂的示数之比为1：2，
∴

R2+RL

R1+RL

=

1

2

，即R₁-2R₂=R_L=8Ω----------①
（2）当开关S闭合时，R₁、R₂串联，
电路中的电流I′=I+0.2A=0.5A+0.2A=0.7A，
∵电源的电压不变，
∴U=I（R₁+R₂+R_L）=I′（R₁+R₂），
即R₁+R₂=20Ω------------②
由①②两式可得：R₁=16Ω，R₂=4Ω，
电源的电压U=I（R₁+R₂+R_L）=0.5A×（16Ω+4Ω+8Ω）=14V；
当S闭合时，电路消耗的总电功率P=UI′=14V×0.7A=9.8W；
当S断开时，相等的时间内R₁与R₂消耗的电能之比P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=16Ω：4Ω=4：1．
故选B．