试题

（2010·宣武区二模）如图所示电路，电源两端电压U保持不变．电阻R₃的阻值是4Ω．开关S闭合和断开时，电路消耗的总功率分别为P₁、P₂，电压表V₁两次示数之比为3：2，电压表V₂两次示数之比为9：10．当开关S断开时电阻R₂消耗的电功率为l3.5W．则下列说法正确的是（　　）
A．R₂：R₃=3：2，U=9 V
B．R_l：R₂=1：3，2P₁=3P₂
C．R_l=2Ω，P₂=27W
D．U=18V，P₁=40 W

B,C
解：闭合开关S，当开关S₁闭合时，等效电路图如图1所示；
开关S₁断开时，等效电路图如图2所示；

由图1和图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且I=

U

R

，
∴

I1

I2

=

UV1 R1

U′V1 R1

=

UV1

U′V1

=

3

2

，
∵电压表V₂两次示数之比为9：10，
∴

UV2

U′V2

=

I1R2

I2(R2+R3)

=

I1

I2

×

R2

R2+R3

=

3

2

×

R2

R2+R3

=

9

10

，
解得：

R2

R3

=

3

2

，即R₂=

3

2

R₃=

3

2

×4Ω=6Ω，
∵电源的电压不变，
∴

I1

I2

=

R1+R2+R3

R1+R2

=

R1+R2+ 2 3 R2

R1+R2

=

3

2

，
解得：

R1

R2

=

1

3

，R₁=

1

3

R₂=

1

3

×6Ω=2Ω，
图2中，
P₂′=I₂²R₂=I₂²×6Ω=13.5W，
解得：I₂=1.5A，
电源的电压U=I₂（R₁+R₂+R₃）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V，故A不正确；
图1中，
P₁=

U2

R1+R2

=

(18V)2

2Ω+6Ω

=40.5W，故D不正确，
P₂=

U2

R1+R2+R3

=

(18V)2

2Ω+6Ω+4Ω

=27W，故C正确；
∴

P1

P2

=

40.5W

27W

=

3

2

，即2P₁=3P₂，故B正确．
故选BC．