试题

题目：
（2011·朝阳区二模）如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来接入电路中，则电阻R1消耗的功率为12W，R2消耗的电功率为P2；若将它们以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1消耗的电功率为108W，R2消耗的电功率为P2′；则下列有关说法正确的是（　　）



答案
A,B
解：串联时，电路中的电流为I=
U
R1+R2
-------①
电阻R1消耗的功率为I2R1=12W---------------②
R2消耗的电功率为P2=I2R2---------------③
并联时，总电流为
U
R1
+
U
R2
=9A---------④
电阻R1消耗的功率为
U2
R1
=108W--------⑤
电阻R1消耗的功率为P2′=
U2
R2
-------⑥
由①②⑤式可得：R2=2R1------------⑦
由④⑤⑦式可得：R1=3Ω，R2=6Ω，U=18V，
代入①③⑥得：P2=24W，P2′=54W，
所以P2′与P2之比为9：4．
故选AB．
考点梳理
电功率的计算．
根据公式P=
U2
R
可知，当电阻不变时，电阻两端的电压减小，消耗的功率就减小；因为第二次R1消耗功率大于第一次R1消耗功率，所以第二次R1两端的电压大，也就是说第一次两电阻是串联的，第二次是并联的，根据公式P=
U2
R
、P=I2R，以及欧姆定律、串联电路和并联电路的特点列出相应的等式，解方程即可得出答案．
本题考查电阻和电压、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出两种情况下电路的连接，再根据电路的连接方式进行解题．
方程法．
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