试题

电源电压为220伏，若使标有“220V 800W”的用电器能在110V至220V的电压下工作（用电器的电阻值恒定），求：
（1）要使用电器达到使用要求，电路中应连接一个什么样的电器？怎样连接？
（2）这个电器消耗的最大功率是多少？

解：（1）由题意分析可知，电路中应串联一个滑动变阻器，且由串联电路的分压性知，
∵滑动变阻器的最大阻值R_最大应与用电器阻值R₀相等，
根据P=

U2

R

可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_最大=R₀=

U2

P用电器

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I=

U

R滑+R0

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=I²R_滑=（

U

R滑+R0

）²×R_滑=

U2

R滑2+2R滑R0+R02 R滑

=

U2

(R滑-R0) R滑 +4R0

，
当R_滑=R₀时，串联电器消耗的电功率最大，
即P_滑max=

U2

4R0

=

(220V)2

4×60.5Ω

=200W．
答：（1）要使用电器达到使用要求，电路中应串联一个最大阻值为60.5Ω的滑动变阻器；
（2）这个电器消耗的最大功率是200W．
解：（1）由题意分析可知，电路中应串联一个滑动变阻器，且由串联电路的分压性知，
∵滑动变阻器的最大阻值R_最大应与用电器阻值R₀相等，
根据P=

U2

R

可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_最大=R₀=

U2

P用电器

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I=

U

R滑+R0

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=I²R_滑=（

U

R滑+R0

）²×R_滑=

U2

R滑2+2R滑R0+R02 R滑

=

U2

(R滑-R0) R滑 +4R0

，
当R_滑=R₀时，串联电器消耗的电功率最大，
即P_滑max=

U2

4R0

=

(220V)2

4×60.5Ω

=200W．
答：（1）要使用电器达到使用要求，电路中应串联一个最大阻值为60.5Ω的滑动变阻器；
（2）这个电器消耗的最大功率是200W．