试题

题目：
（2010·永嘉县二模）（1）计算：（
3
+1）0-2cos30°+
12
；
（2）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式，然后选取一组你喜欢的未知数值代入求值．
①x2-4xy+4y2②xy-2y2③x2-4y2
答案
解：（1）原式=1-2×
3
2
+2
3
=1+
3
；

（2）如
x2-4xy+4y2
xy-2y2
=
x-2y
y
；
当x=2，y=2时，则原式=-1．
解：（1）原式=1-2×
3
2
+2
3
=1+
3
；

（2）如
x2-4xy+4y2
xy-2y2
=
x-2y
y
；
当x=2，y=2时，则原式=-1．
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式的化简求值；零指数幂．
（1）任何不等于0的数的0次幂都等于1，cos30°=
3
2
，
12
=2
3
；
（2）化简的时候，熟练运用因式分解的方法进行约分，代值的时候，注意要使分式有意义．
掌握幂运算的性质、特殊角的锐角三角函数值以及二次根式的化简；在进行分式运算的过程中，能够借助因式分解的知识，熟练进行约分，代值的时候，注意保证分式有意义，即分母不得为0．
开放型．
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