试题

题目：
（2011·江苏模拟）（1）计算：|1-
3
|-sin60°+（-2
5
）0-
12
4
．
（2）先化简(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，再选取一个自己喜欢的x的值代入求值．
答案
解：（1）|1-
3
|-sin60°+（-2
5
）0-
12
4
=
3
-1-
3
2
+1-
3
2
=0；
（2）(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1．
（注意x不能取1，-1，0）
解：（1）|1-
3
|-sin60°+（-2
5
）0-
12
4
=
3
-1-
3
2
+1-
3
2
=0；
（2）(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1．
（注意x不能取1，-1，0）
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式的化简求值；零指数幂．
（1）首先去掉绝对值符号，以及乘方的计算，然后进行合并同类二次根式即可；
（2）首先对分式进行化简，然后取除1，-1，0三个数以外的式子进行求解即可．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．
计算题；开放型．
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