试题

题目：
（2009·同安区模拟）（1）先化简，再求值
x2+x
x2
·
x
x2-1
，其中x=3
（2）6sin45°-（2）0-
18

（3）解方程x2+2x-2=0．
答案
解：（1）原式=
x(x+1)
x2
·
x
(x+1)(x-1)

=
1
x-1
，
当x=3时，原式=
1
3-1
=
1
2
；

（2）原式=6×
2
2
-1-3
2

=3
3
-1-3
2

=-1；

（3）移项得，x2+2x=2，
x2+2x+1=2+1，
（x+1）2=3，
即x+1=±
3
，
x1=
3
-1，x2=-
3
-1．
解：（1）原式=
x(x+1)
x2
·
x
(x+1)(x-1)

=
1
x-1
，
当x=3时，原式=
1
3-1
=
1
2
；

（2）原式=6×
2
2
-1-3
2

=3
3
-1-3
2

=-1；

（3）移项得，x2+2x=2，
x2+2x+1=2+1，
（x+1）2=3，
即x+1=±
3
，
x1=
3
-1，x2=-
3
-1．
考点梳理
分式的化简求值；零指数幂；二次根式的性质与化简；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函数值．
（1）先对分子与分母分解因式，再约分，代入x的值进行计算即可；
（2）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的化简进行计算即可；
（3）用配方法解方程即可．
本题考查了分式的化简求值，二次根式的求值与化简以及解一元二次方程，此题是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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