试题

题目：
（2009·无锡一模）（1）计算：(π+1)0-
12
+4sin60°-(
1
2
)-1；
（2）解方程：
1
x-2
=
3
x
．
答案
解：（1）原式=1-2
3
+4×
3
2
-4=-3；

（2）方程两边同乘x（x-2）得：x=3（x-2），
解得：x=2．
经检验x=2是增根，故原方程无解．
解：（1）原式=1-2
3
+4×
3
2
-4=-3；

（2）方程两边同乘x（x-2）得：x=3（x-2），
解得：x=2．
经检验x=2是增根，故原方程无解．
考点梳理
实数的运算；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．
本题考查实数的运算和解分式方程的能力：
（1）中要注意零指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角三角函数的值的应用；
（2）中在方程左右两边同乘x（x-2）可将分式方程整理为整式方程．
（1）实数的运算主要围绕整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数来展开，因此要熟悉相关法则和公式；
（2）解分式方程要注意验根．
计算题．
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