试题

题目：
（2009·永嘉县二模）（1）计算：(
1
2
)-1+(
2
)0-(1-
2
)+tan45°；
（2）解方程：
x
x-2
-
3
x
=1．
答案
解：（1）原式=2+1-1+
2
+1
=3+
2
；

（2）方程两边都乘以x（x-2）得
x2-3（x-2）=x（x-2），
解得：x=6．
检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0，
∴原方程的解为x=6．
解：（1）原式=2+1-1+
2
+1
=3+
2
；

（2）方程两边都乘以x（x-2）得
x2-3（x-2）=x（x-2），
解得：x=6．
检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0，
∴原方程的解为x=6．
考点梳理
实数的运算；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．
（1）此题为实数的基本计算，涉及指数的运算，绝对值的计算，三角函数值的记忆等知识，解决此类问题的关键是熟悉三角函数值，理解负指数幂，零指数幂的含义，需要注意任何非零数的零次幂都等于1．
（2）解分式方程一定要检验．
此题考查了学生的综合应用能力，解题时要注意解题步骤，要细心．
计算题．
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