试题

题目：
（2009·江阴市一模）（1）计算：2-1-(
5
-1)0+cos60°；
（2）解分式方程：
x
x-2
+1=
4
x-2
．
答案
（1）解：原式=
1
2
-1+
1
2
=0．

（2）解：两边同乘x-2，得x+（x-2）=4．
整理得2x-2=4，解得x=3．
经检验x=3是原方程的解．
（1）解：原式=
1
2
-1+
1
2
=0．

（2）解：两边同乘x-2，得x+（x-2）=4．
整理得2x-2=4，解得x=3．
经检验x=3是原方程的解．
考点梳理
特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．
本题考查解分式方程和进行实数运算的能力，（1）中2-1=
1
2
，（
5
-1）0=1，cos60°=
1
2
；
（2）中观察可得方程最简公分母为：（x-2），去分母后将分式方程转化为整式方程求解．
（1）进行实数有关运算时要注意绝对值，0指数幂，特殊角的三角函数等的有关性质和数值．
（2）解分式方程要注意去分母将分式方程转化为整式方程，并注意检验．
计算题．
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