试题

题目：
（2009·牡丹江二模）先化简，再求值：(
1
a-2
-
1
a+2
)÷
2
2-a
，其中a=tan60°-1．
答案
解：原式=
(a+2)-(a-2)
(a+2)(a-2)
·
2-a
2

=
4
(a+2)(a-2)
·
2-a
2

=-
2
a+2
．
当a=tan60°-1=
3
-1时，
原式=-
2
3
-1+2
=1-
3
．
解：原式=
(a+2)-(a-2)
(a+2)(a-2)
·
2-a
2

=
4
(a+2)(a-2)
·
2-a
2

=-
2
a+2
．
当a=tan60°-1=
3
-1时，
原式=-
2
3
-1+2
=1-
3
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意计算的最后结果要分母有理化．
考查了分式的化简求值，关键在化简．这是各地中考中常考的题型，应熟练掌握．
计算题．
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