试题

（2012·成都模拟）（1）计算：-12012+(

1

2

)-2-(tan62°+

2

π

)0+|

27

-8sin60°|；
（2）解方程：

6

x2-1

-

3

x-1

=1；
（3）先化简，再求值：(

a2-5a+2

a+2

+1)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

解：（1）原式=-1+4-1+|3

3

-8×

3

2

|=-1+4-1+

3

=2+

3

；

（2）方程化为

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=1，
方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：6-3（x+1）=（x+1）（x-1），
整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
可得x-1=0或x+4=0，
解得：x₁=1，x₂=-4，
代入方程检验，1为增根，-4是原方程的解；

（3）原式=

a2-4a+4

a+2

÷

(a+2)(a-2)

(a+2)2

=

(a-2)2

a+2

·

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2，
当a=2+

3

时，原式=2+

3

-2=

3

．
解：（1）原式=-1+4-1+|3

3

-8×

3

2

|=-1+4-1+

3

=2+

3

；

（2）方程化为

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=1，
方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：6-3（x+1）=（x+1）（x-1），
整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
可得x-1=0或x+4=0，
解得：x₁=1，x₂=-4，
代入方程检验，1为增根，-4是原方程的解；

（3）原式=

a2-4a+4

a+2

÷

(a+2)(a-2)

(a+2)2

=

(a-2)2

a+2

·

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2，
当a=2+

3

时，原式=2+

3

-2=

3

．