试题

题目：
（2012·道里区二模）先化简，再求值：
3x-6
x2+4x+4
÷
x-2
x+2
-
1
x+2
，其中x=2tan60°-4sin30°．
答案
解：∵tan60°=
3
，sin30°=
1
2
，
∴x=2×
3
-4×
1
2

=2
3
-2，
原式=
3(x-2)
(x+2)2
·
x+2
x-2
-
1
x+2

=
2
x+2
，
把x=2
3
-2得，原式=
2
2
3
-2+2
=
3
3
．
解：∵tan60°=
3
，sin30°=
1
2
，
∴x=2×
3
-4×
1
2

=2
3
-2，
原式=
3(x-2)
(x+2)2
·
x+2
x-2
-
1
x+2

=
2
x+2
，
把x=2
3
-2得，原式=
2
2
3
-2+2
=
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
先把tan60°=
3
，sin30°=
1
2
代入x=2tan60°-4sin30°求出x的值，再把原式进行化简后把x的值代入即可．
本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟记tan60°=
3
，sin30°=
1
2
是解答此题的关键．
计算题．
找相似题