试题

题目：
（2009·滨海县模拟）（1）计算：(-
1
3
)-2-16÷（-2）3+（π-tan60°）0-2
3
cos30°
（2）解方程：
x-3
x
=
2
3x
-
8
3
．
答案
解：（1）原式=9-16÷（-8）+1-2
3
×
3
2

=9+2+1-3
=9；

（2）方程的两边同乘3x，得
3（x-3）=2-8x，
解得x=1．
检验：把x=1代入3x=3≠0．
∴原方程的解为：x=1．
解：（1）原式=9-16÷（-8）+1-2
3
×
3
2

=9+2+1-3
=9；

（2）方程的两边同乘3x，得
3（x-3）=2-8x，
解得x=1．
检验：把x=1代入3x=3≠0．
∴原方程的解为：x=1．
考点梳理
解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据负整数指数幂，乘方，零指数幂和特殊角的三角函数值先计算，再根据实数的运算顺序计算即可；
（2）观察可得最简公分母是3x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
考查了实数的运算和解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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