试题

题目：
（2009·滨湖区一模）计算或化简：
（1）2-1-（π+2009）0÷
4
+tan60°                    （2）
a2-b2
a
÷（a-
2ab-b2
a
）．
答案
解：（1）2-1-（π+2009）0÷
4
+tan60°
=
1
2
-1÷2+
3

=0+
3

=
3
．
（2）
a2-b2
a
÷（a-
2ab-b2
a
）
=
a2-b2
a
÷（
a2-2ab+b2
a
）
=
(a+b)(a-b)
a
×
a
(a-b)2

=
a+b
a-b
．
解：（1）2-1-（π+2009）0÷
4
+tan60°
=
1
2
-1÷2+
3

=0+
3

=
3
．
（2）
a2-b2
a
÷（a-
2ab-b2
a
）
=
a2-b2
a
÷（
a2-2ab+b2
a
）
=
(a+b)(a-b)
a
×
a
(a-b)2

=
a+b
a-b
．
考点梳理
分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）本题需先根据负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值分别进行计算，再把所得的结果进行合并即可求出答案．
（2）本题需先根据分式的混合运算顺序分别进行计算，即可求出结果．
本题主要考查了实数的运算，在解题时要根据实数运算的法则和顺序分别进行计算是本题的关键．
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