试题

题目：
（2012·葫芦岛二模）（1）计算：|-2
2
|-4sin30°+(3.14-π)0-
8
．
（2）已知：2a2+a-1=0，求（a+2）2-3（a-1）+（a+2）（a-2）的值．
答案
解；（1）原式=2
2
-4×
1
2
+1-2
2

=-1；
（2）原式=a2+4a+4-3a+3+a2-4
=2a2+a+3．
∵2a2+a-1=0，
∴2a2+a=1．
∴原式=1+3=4．
解；（1）原式=2
2
-4×
1
2
+1-2
2

=-1；
（2）原式=a2+4a+4-3a+3+a2-4
=2a2+a+3．
∵2a2+a-1=0，
∴2a2+a=1．
∴原式=1+3=4．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）先去绝对值，特殊角三角函数值的运算，零指数幂的计算和化简二次根式，最后进行实数的计算就可以了．
（2）利用完全平方公式，平方差公式及单项式乘以多项式的法则化简，然后条件变形为2a2+a=1，将变形后的式子整体代入化简后的式子就可以求出其值．
本题考查了整式的混合运算化简求值，实数的运算，去绝对值的运用，零指数幂的运用，特殊角的三角函数值的运用．计算中注意符号的确定和数学整体思想的运用．
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