试题

题目：

（2012·锦江区一模）（1）计算：-32+

2

×(-2012)0-(-

1

2

)-1+|sin45°-2|
（2）解不等式组

3

2

x+1＞x-

1

2

3-x≥2

并求出不等式组的整数解的和．

答案

解：（1）原式=-9+

2

×1-

1

-

1

2

+|

2

2

-2|
=-9+

2

+2+2-

2

2

=-5+

2

2

；

（2）

3

2

x+1＞x-

1

2

①

3-x≥2②

，
由①得，

3

2

x-x＞-

1

2

-1，

1

2

x＞-

3

2

，
∴x＞-3；
由②得，x≤1，
故不等式组的解集为-3＜x≤1，
其整数解为，-2，-1，0，1；
整数解的和为-2+（-1）+0+1=-2．
解：（1）原式=-9+

2

×1-

1

-

1

2

+|

2

2

-2|
=-9+

2

+2+2-

2

2

=-5+

2

2

；

（2）

3

2

x+1＞x-

1

2

①

3-x≥2②

，
由①得，

3

2

x-x＞-

1

2

-1，

1

2

x＞-

3

2

，
∴x＞-3；
由②得，x≤1，
故不等式组的解集为-3＜x≤1，
其整数解为，-2，-1，0，1；
整数解的和为-2+（-1）+0+1=-2．

考点梳理

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值．

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